BoxwrightLas fórmulas que amarran los números
Cinco identidades salen directo de las definiciones (Small, 1972). Una hoja técnica bien hecha cumple cada una, salvo por el redondeo:
- Qts = Qes·Qms/(Qes + Qms), con 2 % de margen.
- Fs = 1/(2π√(Mms·Cms)), con 3 % de margen.
- Vas = ρc²·Sd²·Cms, con 5 % de margen.
- Qes = 2π·Fs·Mms·Re/Bl², con 5 % de margen.
- Sd = π(D/2)² para el diámetro efectivo de la hoja, con 3 % de margen.
Los márgenes son amplios a propósito. Las hojas redondean a dos o tres cifras, y cada fabricante mide con constantes de aire un poco distintas: los 1.18 kg/m³ y 345 m/s de Small dan un ρc² 0.85 % más bajo que 1.204 y 343.
Hojas reales que fallan
Scan-Speak 18W/8531G00. La hoja trae Sd 157 cm² y D 13.8 cm. Un círculo de 13.8 cm mide 149.6 cm²: el Sd de la hoja es 4.9 % más grande. Con ese Sd, el Vas calculado desde Cms da 64.6 L contra los 58.2 L de la hoja (+11 %). Con el Sd sacado de D da 58.6 L, que sí cuadra. O sea que el Vas de la hoja se calculó con D, y el Sd impreso es el que no encaja.
Dayton Audio RSS265HF-4. Cms 0.32 mm/N y Sd 356.3 cm² dan un Vas de 57.5 L, 6.5 % más que los 54 L de la hoja. Es poco, pero mueve un cajón sellado unos cuantos litros.
Peerless SLS-P830669. El Fs calculado con Mms y Cms es 31.48 Hz, igual que en la hoja. El Vas queda a 0.9 %. Una hoja también puede estar bien.
Trampas de unidades
- Vas en pies cúbicos escrito como litros (o al revés): sale 28.3 veces mal. Un sub de 12" con un Vas de 2.8 L en realidad tiene 2.8 ft³.
- Sd en cm² escrito como m²: sale 10,000 veces mal.
- Xmax de pico a pico: algunas hojas traen el recorrido total. Las cuentas del cajón usan el de un solo lado, o sea la mitad.
- Re contra la impedancia nominal: una bobina de 4 Ω marca unos 3.2 a 3.6 Ω con el multímetro. Ese es el Re, y es normal.
En qué número confiar
Fs, Re, Qes y Qms salen de un barrido de impedancia, la medición más directa. Vas y Cms salen de una prueba con masa agregada o con un cajón de prueba, y varían más de una pieza a otra. Si la revisión falla, quédate con los valores medidos, pregúntale al fabricante o mide tu propia bocina. La app marca cada valor que calculó y te deja corregir una bocina de la lista; tu corrección se queda en tu celular.
Fuentes
- Small, R. H., “Closed-Box Loudspeaker Systems”, JAES 20 (1972)
- Scan-Speak 18W/8531G00 datasheet
- Dayton Audio RSS265HF-4 specifications
- Peerless SLS-P830669 datasheet
- NIST SP 811, Appendix B.9: cubic foot and inch
Los resultados son estimados de diseño. Antes de armar, revisa la hoja técnica de la bocina y la carga mínima de tu amplificador.
Revisado contra las fuentes: 27 de octubre de 2026