BoxwrightAs fórmulas que amarram os números
Cinco identidades saem direto das definições (Small, 1972). Uma ficha boa cumpre cada uma dentro do arredondamento:
- Qts = Qes·Qms/(Qes + Qms), dentro de 2 %.
- Fs = 1/(2π√(Mms·Cms)), dentro de 3 %.
- Vas = ρc²·Sd²·Cms, dentro de 5 %.
- Qes = 2π·Fs·Mms·Re/Bl², dentro de 5 %.
- Sd = π(D/2)² para o diâmetro efetivo impresso, dentro de 3 %.
As tolerâncias são largas de propósito. A ficha arredonda para dois ou três dígitos, e cada fabricante mede com constantes do ar um pouco diferentes: os 1,18 kg/m³ e 345 m/s de Small dão um ρc² 0,85 % menor que 1,204 e 343.
Fichas reais que falham
Scan-Speak 18W/8531G00. A ficha traz Sd de 157 cm² e D de 13,8 cm. Um círculo de 13,8 cm tem 149,6 cm²: o Sd impresso está 4,9 % maior. Com o Sd impresso, o Vas pelo Cms dá 64,6 L, contra os 58,2 L da ficha (+11 %). Com o Sd tirado do D, dá 58,6 L, que bate. Ou seja: o Vas da ficha foi calculado pelo D, e o número fora da curva é o Sd impresso.
Dayton Audio RSS265HF-4. Cms de 0,32 mm/N e Sd de 356,3 cm² dão um Vas de 57,5 L, 6,5 % acima dos 54 L da ficha. Pouco, mas já muda uma caixa selada em alguns litros.
Peerless SLS-P830669. O Fs pelo Mms e Cms dá 31,48 Hz, igual à ficha. O Vas fica a menos de 0,9 %. Ficha certa existe.
Unidade trocada
- Vas em pés cúbicos digitado como litros (ou o contrário): erro de 28,3 vezes. Um sub de 12″ com Vas de 2,8 L na verdade tem 2,8 ft³.
- Sd em cm² digitado como m²: erro de 10.000 vezes.
- Xmax pico a pico: algumas fichas trazem o curso total. A conta da caixa usa um sentido só, a metade.
- Re contra impedância nominal: uma bobina de 4 Ω marca uns 3,2 a 3,6 Ω no multímetro. Isso é o Re, e é normal.
Em qual número confiar
Fs, Re, Qes e Qms saem de uma varredura de impedância, a medição mais direta. Vas e Cms saem de um teste com massa ou caixa adicional e variam mais de uma amostra pra outra. Quando a conferência falha, fique com os números medidos, pergunte ao fabricante ou meça o seu falante. O app marca todo valor que ele calculou e deixa você corrigir a linha do falante; a correção fica no seu celular.
Fontes
- Small, R. H., “Closed-Box Loudspeaker Systems”, JAES 20 (1972)
- Scan-Speak 18W/8531G00 datasheet
- Dayton Audio RSS265HF-4 specifications
- Peerless SLS-P830669 datasheet
- NIST SP 811, Appendix B.9: cubic foot and inch
Os resultados são estimativas de projeto. Antes de montar, confira a ficha técnica do falante e a carga mínima do módulo.
Conferido com as fontes: 27 de outubro de 2026